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如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD.BC的中点,G.H分别是BD.AC的中点,当AB,CD满足什么条件时,有EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 13:54:38
如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD.BC的中点,G.H分别是BD.AC的中点,当AB,CD满足什么条件时,有EF⊥GH?理由
是矩形
用反证法
假设EF⊥GH
很容易证明
再问: 帮我写下V
再答: 假设EF⊥GH ∵EF和GH分别是平行四边形的中线 ∴EF平行CD GH平行AB ∵EF⊥GH 且EF平行CD GH平行和AB ABCD是平行四边形 ∴被EF和GH分成的四边型是矩形 ∴ABCD是矩形