请帮我解道关于初一几何的数学题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 08:13:01
请帮我解道关于初一几何的数学题
已知:如图5-32中,三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,链接CE,DE,求证:EC=ED
P.S请用等边三角形的理论来解,
已知:如图5-32中,三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,链接CE,DE,求证:EC=ED
P.S请用等边三角形的理论来解,
证明:
方法一:
延长CD到F,使DF=BC,连结EF
因为AE=BD
所以AE=CF
因为△ABC为正三角形
所以BE=BF,∠B=60°
所以△EBF为等边三角形
所以∠F=60° EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF,∠B=∠F,BC=DF
所以△EBC≌△EFD (SAS)
所以EC=ED
方法二:过D作DF‖AC交AE于F
方法三:过E作EH⊥BD于H
方法四:过E作EH‖BD交CA延长线于H
方法一:
延长CD到F,使DF=BC,连结EF
因为AE=BD
所以AE=CF
因为△ABC为正三角形
所以BE=BF,∠B=60°
所以△EBF为等边三角形
所以∠F=60° EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF,∠B=∠F,BC=DF
所以△EBC≌△EFD (SAS)
所以EC=ED
方法二:过D作DF‖AC交AE于F
方法三:过E作EH⊥BD于H
方法四:过E作EH‖BD交CA延长线于H