作业帮环形的计算面积公式为什么那么复杂?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 07:55:58
环形的计算面积公式为什么那么复杂?
比如一个圆环,外径R,内径r,是πR²-πr².其实大可不必如此麻烦,只要算出圆环中心线长度,然后乘以圆环宽度就是圆环面积了.难道不是吗?为什么我们数学老师教的那么麻烦,以为我们小学生都是傻子吗?
比如一个圆环,外径R,内径r,是πR²-πr².其实大可不必如此麻烦,只要算出圆环中心线长度,然后乘以圆环宽度就是圆环面积了.难道不是吗?为什么我们数学老师教的那么麻烦,以为我们小学生都是傻子吗?
圆环中心线=2π（R-r）,宽度=（R-r）,相乘的结果不一样
再问： 圆环中心线半径是（R-r）/2+r，你再算算看
再答： 结果都是πR²-πr²，但是两种算法的物理意义不一样，前者是面积差，后者运用了微积分的概念
再问： 所以小学老师不那么教，对吧？好吧，你再重新发个正确的回答，给你满意答案了。
再答： 在微分的概念中可以以直代曲，用后一种方法算出来的结果是一样的，这也充分说明以直代曲是正确的。所以这两种方法都可以用来计算圆环的面积。但是面积差的方法比较容易理解，没有学过微积分时就可以这样来做。小学根本没有学过微积分所以就用前者了。。
再问： 圆环中心线半径是（R-r）/2+r，你再算算看
再答： 结果都是πR²-πr²，但是两种算法的物理意义不一样，前者是面积差，后者运用了微积分的概念
再问： 所以小学老师不那么教，对吧？好吧，你再重新发个正确的回答，给你满意答案了。
再答： 在微分的概念中可以以直代曲，用后一种方法算出来的结果是一样的，这也充分说明以直代曲是正确的。所以这两种方法都可以用来计算圆环的面积。但是面积差的方法比较容易理解，没有学过微积分时就可以这样来做。小学根本没有学过微积分所以就用前者了。。