长方体ABCD-A1B1C1D1 AB=2 BC=1 DD1=3 ,则AC与BD1所成角的余弦值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:28:34

长方体ABCD-A1B1C1D1 AB=2 BC=1 DD1=3 ,则AC与BD1所成角的余弦值为
以D为空间原点,DA为x轴,DD1为z轴,DC为y轴,建立空间直角坐标系
则AC向量为（-1,2,0）,BD1向量为（-1,-2,3）
|AC|=√5,|BD1|=√14,
AC向量*BD1向量=-4
cos=-4/√70
则AC与BD1所成角的余弦值为4/√70
这里余弦值的符号为什么消失了

/>因为异面直线所成的角(设为M)是锐角或者直角,
∴ 异面直线所成的角的余弦值非负.
∵ 向量AC和向量BD1所成的角与异面直线所成的角相等或者互补,
∴ cosM=|cos|
∴ AC与BD1所成角的余弦值为4/√70

长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,DD1=3,则AC与BD1所成角的余弦值为长方体ABCD-A1B1C1D1 AB=2 BC=1 DD1=3 ,则AC与BD1所成角的余弦值为在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=2,DD1=6,则AC与BD1所成角的余弦值如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为__ 若长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=1,CC1=1则异面直线DC1与AC所成角的余弦值为在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4则异面直线A1B和DD1所成的角的余弦值? 长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,AA1=1,异面直线AC与A1D1所成角的余弦值? 长方体abcd-a1b1c1d1中,AB=BC=6,AA1=3（1）求BD1和平面ABCD所成角的余弦值.（2）求AC1 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（长方体ABCD－A1B1C1D1,AB=AA1=2,AD=1求异面直线A1C1和BD1所成的余弦值. 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=3,BC=2,AA1=1,则异面直线D1C与BC1所成角的余弦值已知长方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=AD=a,AB=2a,求对角线BD1与长方体各面所成角的余弦值.麻烦写下步