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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,C1D1的中点,则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:29:40
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,C1D1的中点,则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为?
答案是根号2 用坐标法
以A为原点,建立空间直角坐标系[A;AB'AD,AA1] 设边长为2.
所以A(0,0,0,) A1(0,0,2) B1(2,0,2) E(1,0,0) F(1,2,2)
A1B1(2,0,0) 面A1EF法向量n1=(2,-1,1)
sinP=cos=4/(2*根号6）=根号6比上3 ,cosP=根号3比上3
所以tanP=根号2
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,C1D1的中点,则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为? 正方体A－C1中,E、F分别为AB、C1D1的中点,则A1B1与平面A1EF所成角的正切值为…（ ） 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,C1D1的中点,则A1B1与平面A1ECF所成角的余弦值 为什么我 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角 在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点. 求直线AF与平面A1EF 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正切 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点,E、F分别为棱B1C1、C1D1的中点. 在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,C1D1的中点,求截面EFDB与侧面BCC1B1所成的 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值