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空间四边形 的对边AB与CD AD与BC都互相垂直 证明AC与BD也互相垂直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:13:35
空间四边形 的对边AB与CD AD与BC都互相垂直 证明AC与BD也互相垂直
在三角形ABC上取点O,使点O为三角形的垂心.
所以OA⊥BC
因为BC⊥AD
所以BC⊥三角形ADO
所以DO⊥BC
同理DO⊥AB
所以DO⊥三角形ABC
所以DO⊥AC
又因为BO⊥AC
所以AC⊥三角形BDO
所以AC⊥BD