设函数f（x）=x-ln（x+2），证明函数f（x）在区间[e-2-2，e4-2]内至少有两个零点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:39:58

设函数f（x）=x-ln（x+2），证明函数f（x）在区间[e^-2-2，e⁴-2]内至少有两个零点．

由于函数f（x）=x-ln（x+2），则f′（x）=1-
2
x+2=
x
x+2（x＞-2），
由f′（x）＞0，得x＞0；
由f′（x）＜0，得-2＜x＜0；
所以f（x）在[-2，0]在上单调递减，在[0，+∞）上单调递增，
则f（x）_最小值=f（0）=-ln2＜0
f（e^-2-2）=e^-2-2-lne^-2=e^-2＞0
f（e⁴-2）=e⁴-2-lne⁴=e⁴-6＞0
故函数f（x）在区间[e^-2-2，e⁴-2]内至少有两个零点．

设函数f（x）=x-ln（x+2），证明函数f（x）在区间[e-2-2，e4-2]内至少有两个零点．设函数f（x）=x-ln（x+2）,证明：函数f（x）在[e^（-2）—2,e^4—2]内有2个零点~ 证明：函数f（x）=2x-3/2x+1在区间（1,2）上至少有一个零点证明,函数f（x)=2x-5/x平方+1在区间（2,3）上至少有一个零点. 已知函数f(x)=ln x+2x-6.证明：函数f(x)有且只有一个零点已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x）证明函数f(x)在[0,1/2]上具有单调性,并求f（x）在该区间内的函数f（x）=ln（x+1）-2x的零点所在的大致区间是（　　）函数f（x）=ln（x十1）一2/x的零点所在的大致区间是设函数为f(X)=ax2+bx+c,且f(1)=-a÷2 若a大于0,求证：函数在区间（0,2）内至少有一个零点函数f（x）=e^2+x-2的零点所在的一个区间是? 求函数f（x）=e^x+2x+3的零点所在的区间以及零点的个数已知函数f（x)=1/2x^2+ln x （1）求函数f(x)在区间[1,e^2]上的最大值