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若-1≤log1/2x≤-1/2,试求f(x)=4^(-x)-2^(-x)的最大最小值,并求出取得最值时的x的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:31:45
若-1≤log1/2x≤-1/2,试求f(x)=4^(-x)-2^(-x)的最大最小值,并求出取得最值时的x的值
对数底<1,对数值递减,可知x取值范围[根号2,2]
令t=2^(-x)
t属于[2^(-根号2),1/4]
f(x)=t^2-t,对称轴t=1/2,所以t在上区间内递减,所以x=根号2时f(x)最大,x=2时f(x)最小,值你自己算吧.