求函数y=sin²x+3sinxcosx+5cos²x的值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:15:56
求函数y=sin²x+3sinxcosx+5cos²x的值域
求函数y=sin²x+3sinxcosx+5cos²x的值域
y=1-cos²+3sinxcosx+5cos²x=4cos²x+3sinxcosx+1
=2(1+cos2x)+(3/2)sin2x+1=2cos2x+(3/2)sin2x+3
=2[cos2x+(3/4)sin2x]+3【令tanφ=3/4,φ∊ (0,π/2);sinφ=3/5,cosφ=4/5)】
=2[cos2x+tanφsin2x]+3
=(2/cosφ)[cos2xcosφ+sin2xsinφ]+3
=[2/(4/5)]cos(2x-φ)+3
=(5/2)cos(2x-φ)+3
故ymin=-5/2+3=-1/2;ymax=5/2+3=11/2;
即y∊[-1/2,11/2]就是该函数的值域.
y=1-cos²+3sinxcosx+5cos²x=4cos²x+3sinxcosx+1
=2(1+cos2x)+(3/2)sin2x+1=2cos2x+(3/2)sin2x+3
=2[cos2x+(3/4)sin2x]+3【令tanφ=3/4,φ∊ (0,π/2);sinφ=3/5,cosφ=4/5)】
=2[cos2x+tanφsin2x]+3
=(2/cosφ)[cos2xcosφ+sin2xsinφ]+3
=[2/(4/5)]cos(2x-φ)+3
=(5/2)cos(2x-φ)+3
故ymin=-5/2+3=-1/2;ymax=5/2+3=11/2;
即y∊[-1/2,11/2]就是该函数的值域.
求函数y=sin²x+3sinxcosx+5cos²x的值域
求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域
已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域
求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域
若x∈(0,π/4),求函数y+cos²x-sin²x+2sinxcosx的值域
函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域
函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x 求函数的周期和值域
求函数y=cos方x+sinxcosx的值域
求函数y=sin²x-sinxcosx+cos²x的最大值.
求函数y=2sin^2x+sinxcosx-cos^2x值域
若x属于(0,π/4),求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域
函数y=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x,求周期和值域,