一道数列题,已知数列{an}中,a1=1,点P(An,An+1)在直线y=x+1上.数列{bn}是等比数列,tn=anb
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:29:50
一道数列题,
已知数列{an}中,a1=1,点P(An,An+1)在直线y=x+1上.数列{bn}是等比数列,tn=anb1+an-1b2+…+a2bn-1+a1bn,t1=1,t2=4,求tn.
已知数列{an}中,a1=1,点P(An,An+1)在直线y=x+1上.数列{bn}是等比数列,tn=anb1+an-1b2+…+a2bn-1+a1bn,t1=1,t2=4,求tn.
等差数列{an}:a1=1;an=n;
t1=b1=1;t2=2b1+b2=4;
b1=1;b2=2;
故等比数列{bn}:b1=1;bn=2^(n-1);
tn=nb1+an-1b2+.+a2bn-1+a1bn
=n+(n-1)*2+(n-2)*2^2+(n-3)*2^3+...+(n-(n-2))*2^(n-2)+(n-(n-1))*2^(n-1)
=n*(1+2+2^2+2^3+...+2^(n-2)+2^(n-1))-(1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-2)*2^(n-2)+(n-1)*2^(n-1))
=n*(2^n-1)-(n-2)*2^n-2
=2^(n+1)-n-2
减号后面的等差等比混合式子的计算如下:
令 x=1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-2)*2^(n-2)+(n-1)*2^(n-1) (1)
则2x= 1*2^2+2*2^3+...+(n-(n-3)*2^(n-2)+(n-(n-2))*2^(n-1)+(n-1)*2^n (2)
(2)-(1)得x=(n-1)*2^n-2^n+2=(n-2)*2^n+2
t1=b1=1;t2=2b1+b2=4;
b1=1;b2=2;
故等比数列{bn}:b1=1;bn=2^(n-1);
tn=nb1+an-1b2+.+a2bn-1+a1bn
=n+(n-1)*2+(n-2)*2^2+(n-3)*2^3+...+(n-(n-2))*2^(n-2)+(n-(n-1))*2^(n-1)
=n*(1+2+2^2+2^3+...+2^(n-2)+2^(n-1))-(1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-2)*2^(n-2)+(n-1)*2^(n-1))
=n*(2^n-1)-(n-2)*2^n-2
=2^(n+1)-n-2
减号后面的等差等比混合式子的计算如下:
令 x=1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-2)*2^(n-2)+(n-1)*2^(n-1) (1)
则2x= 1*2^2+2*2^3+...+(n-(n-3)*2^(n-2)+(n-(n-2))*2^(n-1)+(n-1)*2^n (2)
(2)-(1)得x=(n-1)*2^n-2^n+2=(n-2)*2^n+2
一道数列题,已知数列{an}中,a1=1,点P(An,An+1)在直线y=x+1上.数列{bn}是等比数列,tn=anb
在数列{An}中,a1=2,且点P(an,an-1)在直线2X-Y=0上,1求数列{An}通项公式 2设bn=n/an,
已知数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证;数列{bn}是等比数列
已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,an+1)(n属于正整数)在直线x-y+1=0上
数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.
在数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在直线y=2x上,求数列{an}的通项公式?
已知数列(an)中,an是Sn与2的等差中项,数列(bn)中,b1=1,点Pn(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上
在数列an中,a1=1/2,点(an,an+1)在直线y=x+1/2上.记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和T
已知在正项数列{an}中,a1=2,点An(根号an,根号an+1)在双曲线y^2-x^2=1上,数列{bn}中,点(b
必修五--数列题目(点P(An,An=1)是直线Y=3X-2上的点,且A1=4.求数列{An}的通项公式。若Bn=n(A
已知数列{an}中,a1=-2008点P(an,a(n+1))在直线x-y+3=0上,