速求!已知角θ的终边经过P（√5,2√5）,（1）求sinθ和cosθ的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:05:06

速求!已知角θ的终边经过P（√5,2√5）,（1）求sinθ和cosθ的值
（2）若sin(θ-φ）＝√10/10,0＜π/2,求cosφ的值

(1),r^2=x^+y^2=5+20=25,r=5.
角θ的终边经过P（√5,2√5）,
所以角θ是第一象限的角,故
sinθ=y/r=2√5/5,cosθ=x/r=√5/5.
(2),sin(θ-φ）＝√10/10,0＜θ-φ＜π/2,
则：(cos(θ-φ))^2=1-(sin(θ-φ))^2=1-1/10=9/10,
cos(θ-φ)=3√10/10.
所以 cosφ=cos[θ-(θ-φ)]=cosθ*cos(θ-φ)+sinθ*sin(θ-φ）
=√5/5*3√10/10+2√5/5*√10/10
=√2/2.

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