△ABC中，AC=4，中线AD=6，则AB边的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:42:33

延长AD到E，使DE=AD，连接BE．
在△ADC和△EDB中，

AD＝DE
∠ADC＝∠BDE(对顶角相等)
CD＝BD(AD是BC的中线)，
∴△ADC≌△EDB（SAS）；
∴AC=BE（全等三角形的对应边相等）；
∵AC=4，AD=6
∴BE=4，AE=12；
在△ABE中，AE-BE＜AB＜AE+BE，
∴AB边的取值范围是：8＜AB＜16．
故答案是：8＜AB＜16．

△ABC中，AC=4，中线AD=6，则AB边的取值范围是______．在△ABC中，AD是边BC上的中线，已知：AB=8，AC=6，则中线AD的取值范围是______． AD是△ABC的边BC上的中线，AB=4，AC=8，则中线AD的取值范围是______．在△ABC中，AD是中线，已知AB=5，AC=3，那么中线AD的取值范围是______．已知，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=3，AC=7，则AD的取值范围是______．在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______．如图，在△ABC中，AB=12，AC=8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______． AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是 ___ ．在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是______．三角形ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,试求中线AD的取值范围. 1.三角形ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,求中线AD的取值范围. △ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是（）