一个z=x^2+y^2的旋转抛物面被x+y+z=1这个平面切出的图形在xoy平面投影面积怎么求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:32:33

z=1-x-y
代入z=x^2+y^2
消去z
即
x^2+y^2=1-x-y
所以
投影为：
{x^2+y^2+x+y-1=0
{z=0
再问：这个投影方程我知道的是说要算这个投影的面积
再问：可能我问的不太好你看下原题
再答：不就是圆的面积吗
x^2+y^2+x+y-1=0

x^2+y^2+x+y+1/4+1/4=1+1/4+1/4=3/2
(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=3/2
所以
面积=π×3/2=3π/2
再问：

再问：明白了谢谢

一个z=x^2+y^2的旋转抛物面被x+y+z=1这个平面切出的图形在xoy平面投影面积怎么求求抛物面z=x^2+y^2在平面z=2以下部分的面积求椭圆抛物面投影半径已知椭圆抛物面公式x^2+y^2=z,如何求其投影在XOY面上圆的半径, 求旋转抛物面z=x²+y²;到平面x+y+z=1的最短距离. 已知椭圆抛物面z=x^2+y^2,求用任意垂直于Z轴的平面截得的图形面积是πz吗? 求旋转抛物面z=x^2+y^2在点(1,2,5)切平面方程高数,x²+y²+z²=1 z=2x²+y²,求曲线在XOY平面的投影求旋转抛物面z=x^2+y^2-1 在点(2,1,4) 处的切平面方程及法线方程. 设∑是由旋转抛物面z=x^2+y^2,平面z=0及平面z=1所围成的区域,求三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdy 求抛物面z=2x^2+3y^2在（1,-1.5）处的切平面方程画抛物三维曲面,抛物面在XY平面的投影是等腰梯形,已知抛物面的方程Z=（X.^2+Y.^2）/20 空间曲线方程组z=x^2+y^2 z=2-(x^2+y^2)在xoy平面上的投影曲线方程是什么,怎么算啊,