如果实数x,y满足x^2+y^2-4x-5=0,求:y+6/x-5的最大值,y-x的最小值,x^2+y^2的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:45:23
如果实数x,y满足x^2+y^2-4x-5=0,求:y+6/x-5的最大值,y-x的最小值,x^2+y^2的最大值
x^2+y^2-4x-5=0
(x-2)^2+y^2=9
圆心是(2,0)半径是3的圆
(y+6)/(x-5)
看成圆上的点到(5,-6)的连线的斜率
相切时如图
垂直时没有斜率,即没有最小值
不垂直时
设y=k(x-5)-6
kx-y-5k-6=0
圆心(2,0)到切线距离
=|2k-5k-6|/√(1+k^2)=3
k=-3/4
∴(y+6)/(x-5)最大值=-3/4
没有最小值
x^2+y^2看成圆上的点到原点(0,0)的距离的平方
∴很明圆与x轴右交点离原点最远
∴x^2+y^2最大值=5^2=25
再问: 还有两个呢?
再答: 没看吗 相切时如图 垂直时没有斜率,即没有最小值 不垂直时 设y=k(x-5)-6 kx-y-5k-6=0 圆心(2,0)到切线距离 =|2k-5k-6|/√(1+k^2)=3 k=-3/4 ∴(y+6)/(x-5)最大值=-3/4 没有最小值 x^2+y^2看成圆上的点到原点(0,0)的距离的平方 ∴很明圆与x轴右交点离原点最远 ∴x^2+y^2最大值=5^2=25
(x-2)^2+y^2=9
圆心是(2,0)半径是3的圆
(y+6)/(x-5)
看成圆上的点到(5,-6)的连线的斜率
相切时如图
垂直时没有斜率,即没有最小值
不垂直时
设y=k(x-5)-6
kx-y-5k-6=0
圆心(2,0)到切线距离
=|2k-5k-6|/√(1+k^2)=3
k=-3/4
∴(y+6)/(x-5)最大值=-3/4
没有最小值
x^2+y^2看成圆上的点到原点(0,0)的距离的平方
∴很明圆与x轴右交点离原点最远
∴x^2+y^2最大值=5^2=25
再问: 还有两个呢?
再答: 没看吗 相切时如图 垂直时没有斜率,即没有最小值 不垂直时 设y=k(x-5)-6 kx-y-5k-6=0 圆心(2,0)到切线距离 =|2k-5k-6|/√(1+k^2)=3 k=-3/4 ∴(y+6)/(x-5)最大值=-3/4 没有最小值 x^2+y^2看成圆上的点到原点(0,0)的距离的平方 ∴很明圆与x轴右交点离原点最远 ∴x^2+y^2最大值=5^2=25
如果实数x,y满足x^2+y^2-4x-5=0,求:y+6/x-5的最大值,y-x的最小值,x^2+y^2的最大值
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值.
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值和最小值.
如果实数x、y满足x^2+y^2-4x-5=0求:(1)x^2+y^2的最大值 (2)y-x的最小值; (3) (y+6
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数X.Y满足(X-3)^2+(Y-3)^2=6,求X+Y的最大值和最小值
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
已知实数X、y满足x的2次方-2x+4y=5求x+2y最大值
已知实数x,y满足关系式:x^2+y^2-4x=0求(y-3)/(x-5)的最大值和最小值
若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0求y+3/x-4的最大值于最小值