作业帮把一个周长为12的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 12:02:31
把一个周长为12的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为?
为什么当r=h时，圆的体积最大— —
为什么当r=h时，圆的体积最大— —
设高为x,即长方形的宽为x,则圆柱底面周长即长方形的长为（12-2x)/2=6-x
圆柱底面半径：R=(6-x)/(2π)
圆柱体积：y=πR^2h=π [(6-x)/(2π)]*2 x = (x^3-12x^2+36x)/(4π)
y'=(3x^2-24x+36)/(4π)=3(x-2)(x-6)/(4π)
当x＜2或x＞6时,y'＞0,单调增；
当2＜x＜6时,y'＜0,单调减
当x＞6时,无意义
∴x=2时体积最大
此时底面周长=6-x=4
该圆柱底面周长与高的比：4/2=2
圆柱底面半径：R=(6-x)/(2π)
圆柱体积：y=πR^2h=π [(6-x)/(2π)]*2 x = (x^3-12x^2+36x)/(4π)
y'=(3x^2-24x+36)/(4π)=3(x-2)(x-6)/(4π)
当x＜2或x＞6时,y'＞0,单调增；
当2＜x＜6时,y'＜0,单调减
当x＞6时,无意义
∴x=2时体积最大
此时底面周长=6-x=4
该圆柱底面周长与高的比：4/2=2
把一个周长为12的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为?
一个周长为12CM的长方形,把它围成圆柱,问圆柱的体积最大时,圆柱的底面周长和高的比
周长为12厘米的矩形围成圆柱(无底),当圆柱体积最大时,圆柱底面周长与高比为多少
把一个圆柱削成一个最大的圆锥已知圆锥的底面周长为6.28厘米高10厘米,原来圆柱体积是多少
一个长方形的周长为20cm,围成圆柱体积最大为
把高10厘米的圆柱切拼成一个近似的长方形长方形底面周长24.84厘米,圆柱体积
一个圆柱体积一个圆锥体的高比为4:5,底面周长比为3:5,一直圆锥体积为250立方厘米,圆柱体积是多少?
已知一个圆柱的主视图的周长为12,则该圆柱的体积的最大值
一个圆柱与一个圆锥的底面周长的比是2：3,圆锥的体积是圆柱体积的5分之2,已知圆柱高5厘米.
把一个圆柱加工成最大的长方形,底面是正方形,圆柱的体积和长方体体积的比是?
一个圆柱底面周长为 18.84 米高为 1.2 米求圆柱的表面积
一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是9dm,把它削成一个最大的圆锥,圆柱的体积是（ ）dm立方.