作业帮函数f(x)=sinx/sinx+2倍sin2分之x是以多少为周期的奇／偶函数?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 05:36:21
函数f(x)=sinx/sinx+2倍sin2分之x是以多少为周期的奇／偶函数?
求函数f(x)=sinx/[sinx+2sin(x/2)]的最小正周期,并证明f(x)是偶函数.
f(x)=[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2sin(x/2)cos(x/2)+2sin(x/2)]
=cos(x/2)/[1+cos(x/2)]=[2cos²(x/4)-1]/[2cos²(x/4)]
=1-(1/2)sec²(x/4)=(1/2)[2-sec²(x/4)]=(1/2)[1-tan²(x/4)]
f(-x)=(1/2)[1-tan²(-x/4)]=(1/2)[1-tan²(x/4)]=f(x),故是偶函数.
最小正周期T=π/(1/4)=4π
f(x)=[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2sin(x/2)cos(x/2)+2sin(x/2)]
=cos(x/2)/[1+cos(x/2)]=[2cos²(x/4)-1]/[2cos²(x/4)]
=1-(1/2)sec²(x/4)=(1/2)[2-sec²(x/4)]=(1/2)[1-tan²(x/4)]
f(-x)=(1/2)[1-tan²(-x/4)]=(1/2)[1-tan²(x/4)]=f(x),故是偶函数.
最小正周期T=π/(1/4)=4π
函数f(x)=sinx/sinx+2倍sin2分之x是以多少为周期的奇／偶函数?
函数f(x)=sinx/(sinx+2sin(x/2))为什么周期是4pi,偶函数?
函数f(x)=2^sinx-2^(-sinx) 是周期为2π的奇函数.为什么?
函数f(x)=|sinx|+sinx的最小正周期
请问函数f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2)的周期是多少?
@高数,证明f(x)=∫|Sinx|dx,（上限为x+pi/2,下限为x）,是以pi为周期的函数
已知函数f(x)=sinx+sin(x+180/2),R(1)求f(x)的最小正周期(2)若f(x)=3/4,求sin2
已知f(x) 是以π为周期的偶函数,且x∈(0,π/2) 时,f(x)=1－sinx,则当x∈[5π/2,3π] 时,f
函数f(x)=(√3sinx-cosx)sinx的周期为____:最大值为____.
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π]
函数f(x)=sinx/2+sin3x的周期是
函数y=[1-sinx-2sin^2(4分之派－2分之x)]/4sin2分之x的最小正周期是