已知f(x) 是以π为周期的偶函数,且x∈(0,π/2) 时,f(x)=1-sinx,则当x∈[5π/2,3π] 时,f
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:50:04
已知f(x) 是以π为周期的偶函数,且x∈(0,π/2) 时,f(x)=1-sinx,则当x∈[5π/2,3π] 时,f(x) 等于( ).
我同学说是f(x)=1-sinx
我同学说是f(x)=1-sinx
(0,π/2) 要改成 [0,π/2]
因为f(x)是偶函数,x∈[0,π/2] 时,f(x)=1-sinx,
故x∈[-π/2,0]时f(x)=1-sin(-x)=1+sinx
又因为f(x)是周期为π的函数,-3π也是周期
当x∈[5/2π,3π]时,x-3π∈[-π/2,0]
所以f(x)=f(x-3π)=1+sin(x-3π)=1-sinx
你同学说的对,以后采纳的时候得看答题人
是否专业,别看级别.
再问: 为什么1+sin(x-3π)=1-sinx? 而且前面得出了“故x∈[-π/2,0]时f(x)=1-sin(-x)=1+sinx” 在x∈[5π/2, 3π]时函数图象不是和 [-π/2,0]时一样吗?
再答: 将 [-π/2,0]上的图像向右平移3π,就得到x∈[5π/2, 3π]时f(x)的图像; 解析式变化,是将原来解析式中的x变成x-3π,即得到x∈[5π/2, 3π] 时的解析式:f(x)=f(x-3π)=1+sin(x-3π)=1-sinx。
再问: 图像是划红线的那条对吧?
再答: ok,你很用心,好样的
因为f(x)是偶函数,x∈[0,π/2] 时,f(x)=1-sinx,
故x∈[-π/2,0]时f(x)=1-sin(-x)=1+sinx
又因为f(x)是周期为π的函数,-3π也是周期
当x∈[5/2π,3π]时,x-3π∈[-π/2,0]
所以f(x)=f(x-3π)=1+sin(x-3π)=1-sinx
你同学说的对,以后采纳的时候得看答题人
是否专业,别看级别.
再问: 为什么1+sin(x-3π)=1-sinx? 而且前面得出了“故x∈[-π/2,0]时f(x)=1-sin(-x)=1+sinx” 在x∈[5π/2, 3π]时函数图象不是和 [-π/2,0]时一样吗?
再答: 将 [-π/2,0]上的图像向右平移3π,就得到x∈[5π/2, 3π]时f(x)的图像; 解析式变化,是将原来解析式中的x变成x-3π,即得到x∈[5π/2, 3π] 时的解析式:f(x)=f(x-3π)=1+sin(x-3π)=1-sinx。
再问: 图像是划红线的那条对吧?
再答: ok,你很用心,好样的
已知f(x) 是以π为周期的偶函数,且x∈(0,π/2) 时,f(x)=1-sinx,则当x∈[5π/2,3π] 时,f
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π]
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π2]
已知周期为2π的偶函数f(x),当0≤x≤π时,f(x)=sinx,则f(3π/2)=?
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2∧x-1
若f(x)是以π为周期的奇函数,且当x∈【0,派/2)时,f(x)=sinx 求(1)f(派)(2)f((-5/4)派)
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈﹙0,1﹚时,f(x)=2ˆx-1,则f(log212)的值为
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,方程f(x)=kx+k+1
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x—1,则f(log以2为底10的对数)为
偶函数,对数函数1.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^2-1,则f[(㏒2)12
6.已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log212)的值为
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x—1, 则f(log以2为底10