如果一个函数在定义域内有界,可不可以说这个函数每个点都存在单侧极限呢?如果可以为什么又会有单调有界准则?如不可以麻烦解释

如果一个函数在定义域内有界,可不可以说这个函数每个点都存在单侧极限呢?如果可以为什么又会有单调有界准则?如不可以麻烦解释 “函数在定义域内每点有极限,则函数在定义域内有界”对吗?为什么 单调函数在其定义域内一点一定存在单侧极限? 对函数极限定义的疑问为什么一定要说在点x0的去心领域内有定义呢,我对这个去心一说不是很明白,为什么要去心呢? 求指导数列极限存在准则：如果数列有界且单调则极限一定存在 是否只有两种情况 （1）单调增加有上界 （2）单单调减少有下界 单调有界函数必有极限“单调有界数列并收敛”,函数是否也符合呀?但我们老师说函数没有这个准则.到底怎么回事 如果一个函数的在定义域内只有一个单调性,那么定义域是它的单调区间吗? 证明：如果函数f(x)当x—x0时极限存在,则f(x)在x0的某去心领域内有界 利用单调有界数列必有极限存在准则,证明数列极限存在并求出 利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限 y=arctanx,x趋向于无穷有极限吗?如果有,又如何解释单调有界数列必有极限呢? 如何证明单调有界函数极限存在