初中数学比例线段如图：在△ABC中,BC=a,（1）若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= （2）若D1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 00:15:09

初中数学比例线段
如图：在△ABC中,BC=a,（1）若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1=
（2）若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2=
（3）若D2D3=1/3D2B,E2E3=1/3E2C,则D3E3=
（4）若Dn-1Dn=1/3Dn-1B,En-1En=1/3En-1C,则DnEn=

（1）
对作△ABC的高,垂足为F,与D1E1交与G,连接D1F与E1F.
对于△AD1F,以AD1作底作△AD1F的高FH,与AD1延长线（就是AB）交与H.可以看出FH同时也是△ABF的高.
因为AD1是AB的1/3,所以△AD1F的面积是△ABF的1/3.
因为AF同时是△AD1F与△ABF的底,所以D1G是BF的1/3.
同理,可以证明E1G是CF的1/3.
所以D1E1是BC的1/3.所以D1E1=1/3a.
（2）
因为D1B=2/3AB,D1D2=1/3D1B,所以D1D2=2/9AB,AD2=5/9AB
同理AE2=5/9AC
证明方法同（1）问,最后得出D2E2=5/9BC=5/9a
（3）
因为D2B=2/3D1B,D2D3=1/3D2B,所以D2D3=2/9D1B=4/27AB,AD3=19/27AB
同理AE3=19/27AC
证明方法同（1）问,最后得出D2E2=5/9BC=15/27a
（4）
ADn+1=AD1+D1D2+...+DnDn+1
=1/3AB+2/3*1/3AB+2/3*2/3*1/3AB+...+(2/3)^n*1/3AB
=[1-(2/3)^(n+1)]AB
同理AEn+1=[1-(2/3)^(n+1)]AC
证明方法同（1）问,最后得出DnDn+1=[1-(2/3)^(n+1)]a

初中数学比例线段如图：在△ABC中,BC=a,（1）若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= （2）若D1 △ABC中,BC=a 1)若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1=?(2)若D1D2=1/3D1B,E1E 如图,在△ABC中,BC=a.若D1、E1分别是AB、AC的中点,则D1E1=1/2a 如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D 如图,在正方体ABCD-A1B1C 1D1中,AA1=a ,E,F分别是BC,D C 的中点,求异面直线AD1与E F 数学有关比例线段的题如图,在△ABC中,DE‖BC,S△BCD：S△ABC=1：4,若AC=2,求CE的长只能用比例线段初三比例线段问题.1.已知点B在AC上.BC=2AB.求下列各组线段的比值.1）AB：BC 2）AC：AB 3）BC：A 如图:在△ABC中∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB,垂足为D.求:(1)线段AC的长;(2)△A 如图8,在△ABC中,点D1为BC的中点,点D2为AD1中点,点D3为CD2中点,若△ABC的面积为1,则图中最小的三角如图（1、2），已知线段a，b，用尺规作△ABC，使AC=a，AB=b，BC=2b-a．如图1,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=2,点P从A出发沿直线AB运动,过点P作PF//BC,交线段AC于点F. 如图在△ABC中DE∥BC点D、E分别在边AB、AC上,S△ADE=3S△ADE=2AC=8求(1)线段AE、CE的长;