二叉树结点的计算?某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh,中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf,则后序遍历

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:18:10

二叉树结点的计算?
某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh,中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf,则后序遍历的结点访问顺序是（gdbehfca）
这个答案是怎么算出来的?

首先我们知道,前序遍历的规则是：根结点→左子结点→右子结点
中序遍历是：左子结点→根结点→右子结点
后序遍历是：左子结点→右子结点→根结点
那么,对于一棵二叉树,前序遍历的第一个结点一定是这棵树的根结点,即根结点是a.
在中序遍历的顺序dgbaechf中,以a分成左、右两边,左边是dgb,右边是echf.
所以,这棵树现在可以确定如下：
      a
     / \
dgb echf
接下来再分别对左子树和右子树进行类似的操作.
对于左子树dgb来说,在前序遍历abdgcefh中找到bdg,证明这子树的根是b,那么现在可以确定的树结构如下：
    a
   / \
  b  echf
/
dg
再看dg,前序遍历中的顺序为dg,所以d是dg这部分子树的根,那么又因为中序遍历的dg顺序也是dg,所以g是右子结点.
即：
    a
   / \
  b  echf
/
d
\
g
现在看echf这部分子树,前序中顺序是cefh,所以子树根结点是c,那么左子结点是e,右子树是hf：
得到：
    a
   / \
  b  c
/   / \
d  e hf
\
g
最后只剩下hf部分了,前序遍历中是fh,所以根是f,那么h就是左子结点.
现在得到了整棵树：
    a
   / \
  b  c
/   / \
d  e  f
\    /
g  h
对这棵树再进行后序遍历就行了,结果就是：gdbehfca

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