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如果(X平方+ax+b)(X平方-5x+7)的展开式中不含有X立方与X平方的项,求展开式X项的系数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:03:28
如果(X平方+ax+b)(X平方-5x+7)的展开式中不含有X立方与X平方的项,求展开式X项的系数
因为x的立方项是 [X平方 × (-5x)]+ (ax × X平方)=(-5+a)X立方
所以a=5
平方项是[X平方 × 7]+ [ax × (-5x)]+(b× X平方)=(7-5a+b)X平方
所以7-25+b=0
所以b=18
展开式X项为(ax × 7)[b × (-5x)]
所以展开式X项的系数为(7a-5b)=35-90=-65