已知n+14能整除n的3次方+2009,那么满足条件的最大的正整数n=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:46:01

已知n+14能整除n的3次方+2009,那么满足条件的最大的正整数n=?
- 42N^2 - 588N 是怎么来的

满足条件的最大的正整数n=721
N的3次方+2009
= (N + 14)^3 - 42N^2 - 588N - 735
= (N + 14)^3 - 42N(N + 14) - 735
则（N的3次方+2009）/（N + 14）
= (N + 14)^2 - 42N - 735/(N + 14)
显然要能整除,则735/(N + 14)必是整数,N+14必须是735的约数.
又要使N最大,则N + 14 = 735,N = 721

已知n+14能整除n的3次方+2009,那么满足条件的最大的正整数n=? 如果n^2+100能被n+10整除,则满足条件的最大正整数n的最大值为? 已知n为正整数,说明3的（n+2）次方减去3的n次方能被24整除求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 已知n为正整数,试说明3的n+2次方-2的n+2次方+3n-2n能被10整除 3^(2n-1)+a,（n是自然数）能被4整除,求满足条件的最小正整数a 当正整数n满足什么条件时,(a减b)的n次方=-(b减a)的n次方当正整数n满足什么条件时,(a减b)的n次方=(b减a)的n次方求使得n~3+100能被n+10整除的最大的正整数的值若n为正整数,试说明3的n+2次方减3的n次方能被24整除已知n为正整数,试判断3的n+2次方-3的n次方能否被24整除. 若n是任意正整数,试说明3的n+2次方-4×3的n+1次方+10×3的n次方能被7整除