在半径R=5000km的某星球表面,宇航员作了如下实验,实验装置如图所示.竖直平面内的光滑轨道AB和圆弧轨道BC组成,讲

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/23 18:05:59

在半径R=5000km的某星球表面,宇航员作了如下实验,实验装置如图所示.竖直平面内的光滑轨道AB和圆弧轨道BC组成,讲质量m=0.2kg的小球,从轨道AB上高H处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F大小,F随H的变化关系如图所示.求
（1）根据牛顿第二定律和机械能守恒定律推导出F随H的变化关系式
（2）利用图中H1=0.5m时F1=0这组数值求圆轨道的半径,利用图中H1=0.5m时F1=0这组数值求星球表面的重力加速度
（3）求该星球的第一宇宙速度

1、
mgH=1/2mv^2+mg2r
F=mv^2/r-mg
得：mgH=1/2*(F+mg)*r+2mgr
F=(2mg/r)H-5mg
2、
上式带入（0.5,0)及（1.0,5）
可求得：g=5m/s^2
3、
GM/R^2=g
第一宇宙速度v=√（GM/R)=√(gR）=5000m/s

在半径R=5000km的某星球表面,宇航员作了如下实验,实验装置如图所示.竖直平面内的光滑轨道AB和圆弧轨道BC组成,讲如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内.一质量为m的小球,从距离一个半径R=1m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，如图所示,在竖直平面内有轨道ABCDE,其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道,AB是竖直如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切如图所示，在竖直平面内，两个半径为0.8m的14光滑圆弧轨道AB和CD与水平轨道BC平滑连接，BC长L=1.5m．一小物如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=37°，半径r=2.5m，如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端如图所示,粗糙的水平面与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC在B点平滑连接,圆弧轨道的半径R=1m.一小物块质量m=1kg,从A 如下如图所示,光滑圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r