在三角形ABC中,如果只给出条件角A=60°,那么还不能判定三角形ABC是等边三角形,给出下面四种说法：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 20:32:57

在三角形ABC中,如果只给出条件角A=60°,那么还不能判定三角形ABC是等边三角形,给出下面四种说法：
1,如果再加上条件“AB=AC”,那么三角形ABC是等边三角形
2,如果再加上条件“角B=角C”,那么三角形ABC是等边三角形
3,如果再加上条件“D是BC的中点,且AD垂直BC”,则ABC三角形是等边三角形
4,如果再加上条件“AB、AC边上的高相等”那么ABC三角形是等边三角形
其中正确的说法有哪几个?

1是对的因为一个内角为60度的等腰三角形是等边三角形
2是对的因为∠B+∠C=180-60=120 且 ∠B=∠C‘所以他们都是二分之一的120 也就是60 三个内角皆为60度的三角形是等边三角形
3是对的因为AD既垂直于BC而且又是中线所以是等腰三角形（三线合一）而一个内角为60度的等腰三角形是等边三角形
4是对的
把AB、AC边上的高的交点看作O 垂足分别为E、F 因为CE⊥AB 所以∠AEC=∠CEB=90°（垂直意义）
同理∠AFB=∠BFC
用四边形内角和求出∠EOF=120° （360-90-90-60=120）
然后就能知道∠BOC=120°（对顶角相等）
因为∠EOB+∠FOC=180-120=60°（邻补角）所以∠EBO=∠FCO=30°（180-90-60=30）
因为∠BEC+∠EBC+∠ECB=∠BFC+∠FCB+∠FBC=180°（三角形内角和）且∠BEC=∠BFC,∠EBO=∠FCO=30°（已证）所以∠OBC=∠OCB=（180-90-30）÷2=30°
所以∠ABC=∠ACB=30+30=60°
因为∠A=60°（已知）
所以△ABC为等边三角形（三个内角皆为60°）
最终答案：4个都是对的

在三角形ABC中,如果只给出条件角A=60°,那么还不能判定三角形ABC是等边三角形,给出下面四种说法：几道数学选择题!急!1在下列给出的条件中,不能判定RT三角形ABC和RT三角形A'B'C'(其中角C=角C'=90度)全在三角形ABC中,Acos2B的什么条件,给出证明. 下列条件中,不能判定三角形ABC与三角形A'B'C'相似的是（）在三角形ABC和三角形DEf中,已知角C=角D,角B=角E,要判定这两个三角形全等,还需要条件设三角形ABC 的三边长分别为：a,b,c,也下列条件中,不一定能判定三角形ABC 是等边三角形的是A,a +b=2c 在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形在三角形ABC中,角C比角B的还大12度,是判定三角形ABC的形状在三角形ABC中已知tan（A+B）/2=sinC,给出以下四个论断在三角形ABC中,设命题p：a/sinB=b/sinC=c/sinA,命题p：三角形ABC是等边三角形,那么命题p是命题在三角形abc中de分别是三角形ac ab 上的点bd与ce交与点o给出下列四个条件（1）角ebo=角dco 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D