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四元一次非齐次方程组的系数矩阵的秩为3,且β1=(2,0,5,-1)’ β2=(1.9.0.8)‘是该方程组的两个解向

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:31:01
四元一次非齐次方程组的系数矩阵的秩为3,且β1=(2,0,5,-1)’ β2=(1.9.0.8)‘是该方程组的两个解向
则该方程组的通解是
四元一次非齐次方程组的系数矩阵的秩为3,且β1=(2,0,5,-1)’ β2=(1.9.0.8)‘是该方程组的两个解向量,则该方程组的通解是:

通解β由两部分构成:四元一次齐次方程组的通解+四元一次非齐次方程组的特解
四元一次非齐次方程组的系数矩阵的秩为3说明:四元一次齐次方程组的通解中只有一个基础解系
那么β=λ(β1-β2)+β1=λ(1,-9,5,-9)'+(1.9.0.8)'