已知y=(ax+1)/(x+2)在定义域(-2,正无穷)上单调递增,求a的取值范围.答案是a大于1/2,为什么我这样做错
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:14:23
已知y=(ax+1)/(x+2)在定义域(-2,正无穷)上单调递增,求a的取值范围.答案是a大于1/2,为什么我这样做错了呢——y=a+(-a)/(x+2),则其单调性由(-a)/(x+2)决定,所以-a小于0,a就大于0..麻烦讲清楚一点.
你化简错了
y = (ax + 1) / (x + 2)
= [a(x + 2) + 1 - 2a] / (x + 2)
= a + (1 - 2a) / (x + 2)
其单调性由(1 - 2a) / (x + 2)决定,所以1 - 2a < 0,即a > 1/2
y = (ax + 1) / (x + 2)
= [a(x + 2) + 1 - 2a] / (x + 2)
= a + (1 - 2a) / (x + 2)
其单调性由(1 - 2a) / (x + 2)决定,所以1 - 2a < 0,即a > 1/2
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