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有甲乙丙丁4个数,其中甲乙丙的平均数是182,乙丙丁的评价数是178,甲乙的平均数是190,那么甲数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:09:08
有甲乙丙丁4个数,其中甲乙丙的平均数是182,乙丙丁的评价数是178,甲乙的平均数是190,那么甲数是多少?
有甲乙丙丁四个数,应当有4个方程才能解出唯一的解.现在只有3个方程,故属于不定方程组.无确定解.
设:四个数分别为ABCD,则:
A+B+C=182×3 (1)
B+C+D=178×3 (2)
A+B=190×2 (3)
(1)-(3)
C=166
代入(2),得B+D=368 (4)
(3)-(4)
A-D=12 (5)
(3)+(4)
A+2B+D=748 (6)
对于(5)(6)二式,可以给出不同的某一个未知数的值,解出另外两个,作为一组解.由此可以得到无穷组解.