作业帮已知π/4≤x≤3/4π,f(x)=1/2cos2x+sinx+a/4的最大值是2,求a的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:55:07
已知π/4≤x≤3/4π,f(x)=1/2cos2x+sinx+a/4的最大值是2,求a的值
f(x)=(1/2)[1-(2sin)^2]+sinx+(a/4)
=-(sinx)^2+sinx+(a/4)+(1/2)
令t=sinx==>t∈[√2/2,1]
原函数可化为：
y= - t^2+t+(a/4)+(1/2)
抛物线y(t)开口向下,对称轴为：t=(1/2),函数y(t)在[√2/2,1] 上的单调性是：单调减；
左端点值最大,
y(max)=y(√2/2)= -1/2+√2/2+(a/4)+(1/2)=√2/2+(a/4)=2
(a/4)=2-√2/2
a=8-2√2,
注：如果题目中的“4”是总的分母,就不是这个答案了,请再追问；
=-(sinx)^2+sinx+(a/4)+(1/2)
令t=sinx==>t∈[√2/2,1]
原函数可化为：
y= - t^2+t+(a/4)+(1/2)
抛物线y(t)开口向下,对称轴为：t=(1/2),函数y(t)在[√2/2,1] 上的单调性是：单调减；
左端点值最大,
y(max)=y(√2/2)= -1/2+√2/2+(a/4)+(1/2)=√2/2+(a/4)=2
(a/4)=2-√2/2
a=8-2√2,
注：如果题目中的“4”是总的分母,就不是这个答案了,请再追问；
已知π/4≤x≤3/4π,f(x)=1/2cos2x+sinx+a/4的最大值是2,求a的值
已知π/4≤x≤3π/4,f(x)=(1/2)cos2x+sinx+9/4,最大值为2,求实数a的值
已知a>0,x∈[0,2π],函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小值是-4,(1)求a,b的值；(
已知函数f(x)=cos2x+cos平方x- 4sinx+ 2 1求f(六分之派)的值 2求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2 (1)求f(π/3)的值； (2)求f(x)的最大值和最小值.
已知函数F（x)=2cos2x+sinx的平方—4cosx 求f(X)的最大值和最小值
求函数f（x）=cos2x-sinx x属于[-π/4,π/4]的最大值
已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值
已知f(x)=2cos2x+(sinx)^2的最大值和最小值分别是 求详解
设函数f(x)=1-1/2cos2x+a sinx/2·cosx/2(x∈r)的最大值为3,求x的值
已知|a|大于零小于等于2,设函数f(x)=cos2x-|a|sinx-|b|的最大值为零,最小值为-4,且a,b夹角4
若函数f(x)=（1+cos2x)/4sin(π\2+x)-asinx/2cos(π-x\2)的最大值为2,求a的值.