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已知:如图,点A,B,C在直线l上,AD=AE,CD=CE,求证:BD=BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 23:02:05
已知:如图,点A,B,C在直线l上,AD=AE,CD=CE,求证:BD=BE
证明:∵AD=AE,
∴点A在线段( )的垂直平分线上(                                                                )
同理,点C在线段_________的垂直平分线上.
所以直线l是线段DE的垂直平分线,即点B在DE的垂直平分线上.
所以BD=BE(                                              )
证明:∵AD=AE,
∴点A在线段(DE)的垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上)
同理,点C在线段____DE_____的垂直平分线上.
所以直线l是线段DE的垂直平分线,即点B在DE的垂直平分线上.
所以BD=BE(在线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)