急,谢谢了,.f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,期待xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:43:15

急,谢谢了,.f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,期待xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞)内恒成立. (1)
急,谢谢了,.f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,期待xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞)内恒成立.
(1)求F(x)=f(x)/x的单调区间
(2)若f(x)=ln x+ax^2,求a的取值范围

,F'(x) =[ f'(x)*x - f(x)]/x^2 > 0
所以F(x)是增函数,即有单调增区间是(0,+无穷)
f(x)=lnx-ax^2
f'(x)=1/x-2ax
xf'(x)-f(x)=1-2ax^2-lnx+ax^2=1-ax^2-lnx>0在(0,+OO)内恒成立
设g(x)=1-ax^2-lnx
g'(x)=2ax-1/x=(2ax^2-1)/x
(1)a0即可.
1-a*1/(2a)-ln根号1/(2a)>0
1/2>1/2ln(1/2a)
ln(1/2a)1/(2e)
即范围是a>1/(2e).

急,谢谢了,.f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,期待xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞) 一直函数f(x)的定义域是(0,+∞),f(x)是f(x)的导函数,且xf(x)-f(x)>0 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,且xf'(x)-f(x)＞0在(0,+∞)上恒成立函数f(x)的定义域是x≠0,并且满足x[f(x)+xf'(x)+1] f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf'(x)-f(x) 定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞）上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且f(x)＞0,f(x)＞xf'(x)㏑x,求f(2)与f(e)㏑2的大小关系已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f（x）满足：2f（x）+xf′（x）＞xf（x）,则f（x）在区间[ 已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)1时,f(x) （2013•河南模拟）已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）是f（x）的导函数，且 xf′（x）- 定义域为（0，+∞）的可导函数f（x）满足xf′（x）＞f（x）且f（2）=0，则f(x)x＜0的解集为（　　）