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三角形的三边分别是abc,满足a^2+c^2=2ab+2ac-2b^2,这个三角形是什么三角形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:11:38
三角形的三边分别是abc,满足a^2+c^2=2ab+2ac-2b^2,这个三角形是什么三角形?
一楼看错题了,要是那样的话我就不用问了。
原式可变行为:(a-c)^2+2b(b-a)=0
则可得到:当b-a>0时,原式不成立.
当b-a=0时,a=b=c(等边三角形)
当b-ab时,
原式可变形为:(a-b)^2+b^2-2ac+c^2=0
b^2+c^2-2ac=a^2+c^2-2ac cosB+c^2-2ac=(a-c)^2+c^2-2ac cosB
所以c^2-2accosB