作业帮已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF于点G.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:55:03
已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF于点G.
连接EF、EG.求证：CE平分∠BCF；求证:1/4AB的方=CG·FG
连接EF、EG.求证：CE平分∠BCF；求证:1/4AB的方=CG·FG
证明：假设AB=BC=4
则EF=√5 CF=5 EC=2√5
可知三角形CEF为直角三角形 腰EG=2
又 三角形CBE为直角三角形
BC/BE=CE/EF=2
所以三角形CBE与三角形CEF相似
∠BCE=∠ECF 即CE为∠BCF的角平分线
∠ECF+∠EFG=90度 ∠GEF+∠EFG=90度
所以∠ECF=∠GEF 直角三角形CEG、EFG相似
CG/EG=EG/FG CG·FG=EG^2
因为EG=2 所以EG^2=4=1/4AB^2
即 CG·GF=1/4AB^2
则EF=√5 CF=5 EC=2√5
可知三角形CEF为直角三角形 腰EG=2
又 三角形CBE为直角三角形
BC/BE=CE/EF=2
所以三角形CBE与三角形CEF相似
∠BCE=∠ECF 即CE为∠BCF的角平分线
∠ECF+∠EFG=90度 ∠GEF+∠EFG=90度
所以∠ECF=∠GEF 直角三角形CEG、EFG相似
CG/EG=EG/FG CG·FG=EG^2
因为EG=2 所以EG^2=4=1/4AB^2
即 CG·GF=1/4AB^2
已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF于点G.
已知：正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF于点G.试说明：EG的平方=CG
如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点F是AD上一点,且AF=4分之1AD,EG⊥CF于点G,求证CE平分∠B
正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF,垂足为G
在正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG垂直CF于G,求证 FE的平方=FG乘FC
正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥FC,垂足为G ,求证：△CEG≌△CEB
正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥FC,垂足为G 求证 1.CE平分∠BCF2.
已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形.
已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC.
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“
在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1／4AD,求证：CE平分∠BCF?
在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD,求证:CE平分角BCF