高数：微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 14:19:44

令u=y/x,
则y=xu
dy/dx=u+xdu/dx,
所以原方程变为
u+xdu/dx=u+tanu,
xdu/dx=tanu,
du/tanu=dx/x
cosudu/sinu=dx/x
d(sinu)/sinu=dx/x
两边求积分
ln|sinu|=ln|x|+C1,C1为任意实数,
sinu=(+,-)e^C1*x
令C=(+,-)e^C1,则
sinu=Cx
u=arcsin(Cx)
y/x=u=arcsin(Cx)
y=xarcsin(Cx).

高数：微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解微分方程 dy/dx=y/x+tan(y/x) 这个的通解是啥 100分求道高数题1.求微分方程dy/dx=y/x+2tan(y/x)的通解高数 dy/dx=y/y-x 的通解微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解求微分方程dy/dx=(x+y)/(x_y)的通解求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解求微分方程的通解:dy/dx=10^x+y 求微分方程dy/dx+y=x的通解