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如图角ABC是等边三角形BD是中线延长BC到E使CE=CD则角BDE是等腰三角形吗?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:03:52
如图角ABC是等边三角形BD是中线延长BC到E使CE=CD则角BDE是等腰三角形吗?请说明理由
如图


答:三角形BDE是等腰三角形.
因为三角形ABC是等边三角形,且BD是中线,
所以角DBC=30度,角BCA=60度
又因为CE是BC的延长线,
所以角DCE=120度
从而角CDE + 角CED = 60度
因为CE=CD
所以角CDE = 角CED = 30度
得:角DBC = 角CED = 30度
因此,三角形BDE是等腰三角形