如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证BD=DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 22:05:26

如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证BD=DE
如果把BD改为△ABC的叫平分线或高,能否得出同样的结论?

证明：
∵⊿ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º
∵BD是中线
∴BD平分∠ABC【三线合一】
∴∠DBC=30º
∵CE=CD
∴∠CDE=∠E
∵∠CDE+∠E=∠ACB=60º
∴∠E=30º=∠DBC
∴BD=DE
若把BD改为△ABC的叫平分线或高,因为三角形ABC是等边三角形,根据三线合一,中线,高,角平分线都是一条线,所以结论成立.

如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证BD=DE 已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE 初二数学题如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证DB=DE 如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE. 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=AD.（1）求证：BD=DE 如图,在等边三角形ABC中,BD是AC的中线,延长BC至点E,使CE=CD,试说明BD=DE 急如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证：角E=角CBD 已知如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.求证：角E=角CBD 已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD.求证：点D在线段BE的垂直平分线上已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长?