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已知关于x的方程12(1-x)=1+k方程的解与34(x-1)-25(3x+2)=k10-3(x-1)2的解互为相反数,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:38:56
已知关于x的方程
1
2
(1-x)=1+k
1
2(1-x)=1+k,
去括号得:
1
2-
1
2x=1+k,
去分母得:1-x=2+2k,
移项得:-x=1+2k,
把x的系数化为1得:x=-1-2k,

3
4(x-1)-
2
5(3x+2)=
k
10-
3(x-1)
2,
去分母得:15(x-1)-8(3x+2)=2k-30(x-1),
去括号得:15x-15-24x-16=2k-30x+30,
移项得:15x-24x+30x=2k+30+15+16,
合并同类项得:21x=61+2k,
把x的系数化为1得:x=
61+2k
21,
∵两个方程的解为相反数,
∴-1-2k+
61+2k
21=0,
解得:k=1.