作业帮结构力学 平面体系几何构造分析的问题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 14:01:49
结构力学 平面体系几何构造分析的问题.
两个瞬变体系之间用交汇于一点的三根连杆连接后是否依然为瞬变体系?
三个瞬变体系之间用在一直线上的三个铰连接后是否依然为瞬变体系?
能不能说的详细一点……
两个瞬变体系之间用交汇于一点的三根连杆连接后是否依然为瞬变体系?
三个瞬变体系之间用在一直线上的三个铰连接后是否依然为瞬变体系?
能不能说的详细一点……
都是一定的……
昨晚上太晚了,没有来得及论证,先顶一下你的问题,不知你是从哪里看的题目,挺好的,现在的学生应当培养这种思维,因为这是课本上没有的知识点,可以说难度是很大的,什么二刚片和三刚片原则全都用不上,考察的就是对几何分析的综合理解,是课本上没有的东……
下面给出论证：
1.必为瞬变体系,其实在论证中只有区分瞬变和常变即可,总之根据题意,不可能是几何不变的……假设如左图体系中1和2是刚体,意思是几何不变体系,根据两钢片原则,肯定是瞬变的,现在将1和2换成瞬变体系分析,其实无论1和2是什么体系,都能够绕着虚铰o点转动,所以无论1和2是什么体系,都已经满足瞬变的条件,现在证明1和2不能发生常变的运动,根据定义,两个刚片只有连接的杆件平行且等长,才能构成常变体系,其实就是构成平行四边形（平行不等长,仍然是瞬变,这个你理解时可以想象一下运动情况就可以理解了,因为平行不等长,不满足连续的运动条件,想象一下就知道的）,根据题意,三杆有交点,所以肯定不满足平行且等长的条件构不成平行四边形,（注意：三条平行线在无穷远处也是可以交于一点的,但是我觉得题里面说的交于一点并不是只三条平行线,这种情况只有在三刚片时才用的）,再分析1和2内部,题意里面已经说明1和2是瞬变了,所以不可能是常变,所以怎样分析,均不是常变,可以得出是瞬变的结论了
2,根据题意,只能是右侧上图的连接情况,和1题一样,也是假设123均为刚片,根据三钢片原则,定然满足瞬变的条件,意思是123无论是什么体系,瞬变还是几何不变,都可以发生瞬时运动,但是这种运动是否是连续不停地呢?这就要分析体系是否常变了,根据题意,123为瞬变体系,根据三刚片原则,若发生常变,只有出现无穷远铰,显然没有出现无穷远铰的情况（其实出现无穷远铰的前题是两个杆件平行,其实也是构成平行四边形的条件之一,希望你好好看看三刚片原则,一铰、二铰、三铰无穷远的瞬变常变判定,其实常变还是离不开平行四边形）,下面分析123铰的内部情况,根据题意,123铰均为瞬变,不可能在内部发生常变,即使是右下图的结构,可能发生常变,因为体系3（虚线内部的均为体系3）中的两个连杆可以和体系12构成常变体系,但是注意：这种情况中体系3已经是常变了,不符合题意,这是唯一能够构成常变的情况,所以,可以排除常变,肯定是瞬变,不可能是常变
因此,都是一定的……
昨晚上太晚了,没有来得及论证,先顶一下你的问题,不知你是从哪里看的题目,挺好的,现在的学生应当培养这种思维,因为这是课本上没有的知识点,可以说难度是很大的,什么二刚片和三刚片原则全都用不上,考察的就是对几何分析的综合理解,是课本上没有的东……
下面给出论证：
1.必为瞬变体系,其实在论证中只有区分瞬变和常变即可,总之根据题意,不可能是几何不变的……假设如左图体系中1和2是刚体,意思是几何不变体系,根据两钢片原则,肯定是瞬变的,现在将1和2换成瞬变体系分析,其实无论1和2是什么体系,都能够绕着虚铰o点转动,所以无论1和2是什么体系,都已经满足瞬变的条件,现在证明1和2不能发生常变的运动,根据定义,两个刚片只有连接的杆件平行且等长,才能构成常变体系,其实就是构成平行四边形（平行不等长,仍然是瞬变,这个你理解时可以想象一下运动情况就可以理解了,因为平行不等长,不满足连续的运动条件,想象一下就知道的）,根据题意,三杆有交点,所以肯定不满足平行且等长的条件构不成平行四边形,（注意：三条平行线在无穷远处也是可以交于一点的,但是我觉得题里面说的交于一点并不是只三条平行线,这种情况只有在三刚片时才用的）,再分析1和2内部,题意里面已经说明1和2是瞬变了,所以不可能是常变,所以怎样分析,均不是常变,可以得出是瞬变的结论了
2,根据题意,只能是右侧上图的连接情况,和1题一样,也是假设123均为刚片,根据三钢片原则,定然满足瞬变的条件,意思是123无论是什么体系,瞬变还是几何不变,都可以发生瞬时运动,但是这种运动是否是连续不停地呢?这就要分析体系是否常变了,根据题意,123为瞬变体系,根据三刚片原则,若发生常变,只有出现无穷远铰,显然没有出现无穷远铰的情况（其实出现无穷远铰的前题是两个杆件平行,其实也是构成平行四边形的条件之一,希望你好好看看三刚片原则,一铰、二铰、三铰无穷远的瞬变常变判定,其实常变还是离不开平行四边形）,下面分析123铰的内部情况,根据题意,123铰均为瞬变,不可能在内部发生常变,即使是右下图的结构,可能发生常变,因为体系3（虚线内部的均为体系3）中的两个连杆可以和体系12构成常变体系,但是注意：这种情况中体系3已经是常变了,不符合题意,这是唯一能够构成常变的情况,所以,可以排除常变,肯定是瞬变,不可能是常变
因此,都是一定的……