设函数f(x)=ax+x/x-1(x大于1),若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:39:05
设函数f(x)=ax+x/x-1(x大于1),若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f(x)大于b恒成立的概率.
原式≥2根号x +1
原式≥2根号x +1
综合版:
把a=1,2,3代入分别求算.
用基本不等式算.
当a=1时,(x-1) + x/(x-1) +1
然后前面一部分就可以用基本不等式了.
原式≥2根号x +1,因为x>1所以原式>3.
b只能取2 或3 ,所以不行
当a=2时,2x转换为2(x-1)+2.
也用基本不等式.f(x)>4.8
b只能取2 3 4 ,所以不行
只有当a=3时都成立,所以概率是1/3.
把a=1,2,3代入分别求算.
用基本不等式算.
当a=1时,(x-1) + x/(x-1) +1
然后前面一部分就可以用基本不等式了.
原式≥2根号x +1,因为x>1所以原式>3.
b只能取2 或3 ,所以不行
当a=2时,2x转换为2(x-1)+2.
也用基本不等式.f(x)>4.8
b只能取2 3 4 ,所以不行
只有当a=3时都成立,所以概率是1/3.
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