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已知二次函数f(x)=-x²+2ax-1,(a为实数)试求:(1)当X∈R时,函数的值域(2)当X∈【-1,4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:45:01
已知二次函数f(x)=-x²+2ax-1,(a为实数)试求:(1)当X∈R时,函数的值域(2)当X∈【-1,4】时函数的值域
不知道是初等数学还是高等数学 如果是高等数学的话 很简单
首先判断出 函数 是个 抛物线 函数 开口向下
(1)对f(x)求导数 得 f'(x)=-2x+2a 当f'(x)=0时 即 -2x+2a=0 x=a时 f(x)取最大值 即f(x)=a^2-1
函数值域为 负无穷 到 a^2-1
(2)需要 分情况
首先 把 -1 和 4 代入式中得 f(-1)=-2-2a,f(4)=8a-17 当f(-1)=f(4)时 a=1.5
若 a