在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为√5,√17,√10,求这个三角形的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:24:33

在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为√5,√17,√10,求这个三角形的面积.
我们解题时,先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）,再在网格中画出三角形ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）,如图一所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
（1）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为√2 a,2√2 a,√10 a(a〉0,a不是√a ),请利用图二的正方形网格（图二是和图一一样的网格,因为只能传一张图片,请忽略图一中的三角形,可以把图一当做图二）（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC,并求出它的面积：
（2）若△ABC三边的长分别为√m^2+n^2,V没^2+4n^2,V4m^2+n^2(m〉0,n〉0,m≠n),请用构图法在画出示意图,并求出△ABC的面积

因为√5,√17,√10,不可能是直角三角形AB,BC,AC三边的长分别为√5,√17,√10有两种情况一、当它是锐角三角形时,如图1,过点A作AD⊥BC于D,运用勾股定理我们可以将AD求出来,设BD=x,在直角三角形ABD中,由勾股定理得AD²=AB²-BD²=（√5）²-x²①,在直角三角形ACD中,AD²=AC²-DC²=（√10）²-（√17-x）²=10-（17-2√17*x+x²）=2√17*x-7-x²②由①和②得5-x²=2√17*x-7-x²,消去x²得5=2√17*x-7 所以x=6/√17,即BD=6/√17,求得AD=49/17即为三角形的高,S=AD*BC/2=49√17/34二、当它是钝角三角形时,如图2,同理设AD=y,求出高和面积

再问：我觉得你把它想得好复杂，这个要用的构图法你也并没有用到
再答：可以的表面上复杂

问题背景：在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为√5,√17,√10,求这个三角形的面积... 在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为√5,√17,√10,求这个三角形的面积. 在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13,求这个三角形的面积在三角形ABC中,AB,BC,AC三边长分别为根号5,根号10,根号13,求这个三角形的面积.运用构图法. 在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时在三角形abc中,ab,bc,ac三边长分别为√5,√10,√13 1.在△ABC中,AB、BC、AC三变得长分别为根号5,根号10、根号13,求这个三角形的面积. 在三角形ABC三边分别为AB=15,AC=20,BC=25求三角形ABC的面积在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5,根号10、根号13, 已知三角形abc的三边长分别为ab等于五bc等于十三ac等于十二求三角形abc的面积已知三角形ABC三边长为AB=15,AC=20,BC=24,求三角形ABC的面积.