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如图,△ABC和△DEF的顶点都在⊙O上,BC、EF都是直径,且AB=AC,DE=12EF,求AF与CD的度数之和.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:46:25
如图,△ABC和△DEF的顶点都在⊙O上,BC、EF都是直径,且AB=AC,DE=
1
2
连接OA,OD,
∵BC、EF都是直径,


EAF是半圆,∠EDF=∠BAC=90°,


EAF的度数为180°,
∵AB=AC,DE=
1
2EF,
∴∠B=∠C=45°,∠F=30°,
∴∠AOC=2∠B=90°,∠DOE=2∠F=60°,
∴∠COD+∠AOF=180°+∠DOE-∠AOC=150°,


AF与

CD的度数之和为150°.