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已知 ,如图,∠COB=2∠AOC,∠AOD=∠BOD,且∠COD=19°则∠AOB为多少度?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:10:16
已知 ,如图,∠COB=2∠AOC,∠AOD=∠BOD,且∠COD=19°则∠AOB为多少度?
有图知:
∠COB=2∠AOC,∠AOD=∠BOD
∠AOD=∠AOC+∠COD
∠BOD=∠COB-∠COD=2∠AOC-∠COD
所以:∠AOC+∠COD=2∠AOC-∠COD
则有∠AOC=2∠COD=38°
∠BOD=2∠AOC-∠COD=2*38°-19°=57°
所以∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=38°+19°+57°=114°