第一问可以不解释,主要讲解一下第二问,对于既有存在性问题又有恒成立问题的题目我一直无法下手,望得到高手的指教,感激之情溢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:17:19

第一问可以不解释,主要讲解一下第二问,对于既有存在性问题又有恒成立问题的题目我一直无法下手,望得到高手的指教,感激之情溢于言表

（1）解析：∵f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,
f'(x)=(3x2-12x+3)ex+(x3-6x2+3x+t)ex=(x3-3x2-9x+t+3)ex
①∵函数y=f(x)依次在x=a,b,c(ag”(x1)=-120,
∴g(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值,
要使g(x)有三个零点
须使g(-1)=t+8＞0,g(3)=t-24＜0
∴-8＜t＜24

②∵a,b,c是f(x)的三个极值点,
∴x3-3x2-9x+t+3=(x-a)(x-b)(x-c)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x-abc
∴a+b+c=3：ab+ac+bc=-9：t+3=-abc：
三式联立解得
∴b=1或-3/2(舍∵b∈(-1,3))
∴a=1-2√3,b=1,c=1+2√3,
∴t=8

(2)解析：由题意,不等式f(x)≤x==>(x3-6x2+3x+t)ex≤x==>t≤xe-x-x3+6x2-3x
转化为存在实数t∈[0,2],使对任意的x∈[1,m],不等式xe-x-x3+6x2-3x>=t恒成立,
即不等式xe-x-x3+6x2-3x>=2在x∈[1,m]上恒成立．
∵x≠0
∴e-x-x2+6x-5>=0在x∈[1,m]上恒成立．
设h(x)=e-x-x2+6x-5,
h'(x)=-e-x-2x+6
设r(x)=h'(x)=-e-x-2x+6,则r'(x)=e-x-2,
∵x∈[1,m],∴r'(x)＜0,r(x)在区间[1,m]上单调减,
∵r(1)=4-e-1＞0,r(2)=2-e-2＞0,r(3)=e-3＜0
∴存在x0∈(2,3),使得r(x0)=h′(x0)=0
即在区间[1,x0)上,h’(x)>0,当x＞x0时有h′(x0)＜0
就是说,函数y=h(x) 在区间[1,x0]上递增,在区间[x0,+∞）上递减
∵h(1)=e-1+0＞0,h(2)=e-2+3＞0,h(5)=e-5+0>0,h(6)=e-6-5＜0
∴当1≤x≤5时,恒有h(x)＞=0；当x>5时,h(x)＜0
∴使命题成立的正整数m的最大值为5

第一问可以不解释,主要讲解一下第二问,对于既有存在性问题又有恒成立问题的题目我一直无法下手,望得到高手的指教,感激之情溢请C语言高手讲解下我问的这题比较笨的问题. 请高手帮下忙（第一问可以直接给答案,主要是第二问的面积求法）介绍一下夹竹桃不要长篇大论,介绍一下主要的就可以了,我又不是研究这个的.顺便问一下,夹竹桃的“夹”是读第一声还是第二声? 是抛物线的问题,我第一二问会做的,就是第三问不知道怎么弄,希望能得到第三问详细的解答, 我要的是第三问的证明过程.第一问和第二问,是没有问题. 第一张是问题第二张是我的推导过程想问一下按我的推导分子趋近于零,分母无限大, 问一下矩阵、行列式的题目.请看图片后面我的问题. 英语翻译这是封国外公司的供方的调查表,单看字面意思与上下文不匹配,请高手指教此问题到底是问什么方面, 请技术达人帮我讲解一下下面的 matlab 小波变换代码.有4个问题想问. 初中物理电学问题.第一个问不用解释了解释第二个就可以了.谢谢. 麻烦问一下,怎样才可以解决粗心的问题?