作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,椭圆的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,A、B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:01:31
如图所示,椭圆的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,A、B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,则此椭圆的离心率是(  )
A.
1
2
如图,∵PF1⊥x轴,∴点P的坐标(-c,
b2
a),
kAB=-
b
a,kPF2=-
b2
2ac,
∵PF2∥AB,
∴kAB=kPF2,即-
b
a=-
b2
2ac,
整理,得b=2c,
∴a2=b2+c2=5c2,即a=
5c,
∴e=
c
a=

5
5.
故选B.
再问: PF2直线方程为y=[(0-b)/(a-0)]*(x-c)?点斜式左边应是y-一个数吧!