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设C为椭圆X^2/2+Y^2/4=1,其周长记为a,则曲线积分I=∮c(3xy+4x^2+2y^2)ds的值是____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:12:59
设C为椭圆X^2/2+Y^2/4=1,其周长记为a,则曲线积分I=∮c(3xy+4x^2+2y^2)ds的值是____
4a吧?简单的,就是把曲线方程带入就可以了,那么就变成了=∮c(3xy+4)ds吧?但是曲线是关于x和y轴对称的啊,而被积函数是关于x和y的奇函数吧?所以∮c(3xy)ds积分为零,就是4倍周长了吧?所以是4a