初二几何(补充)已知正方形ABCD,边长为2,对角线AC、BD相交于点O,在BC上任取一点P,连接AP交BD于点E,过E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:11:41
初二几何(补充)
已知正方形ABCD,边长为2,对角线AC、BD相交于点O,在BC上任取一点P,连接AP交BD于点E,过E点作EM垂直AP交CD于点M,再过M点作MN垂直BD交BD于点N,求证:(AE的平方减去MN的平方);
求:AE的平方减去MN的平方等于多少?我知道等于2!
已知正方形ABCD,边长为2,对角线AC、BD相交于点O,在BC上任取一点P,连接AP交BD于点E,过E点作EM垂直AP交CD于点M,再过M点作MN垂直BD交BD于点N,求证:(AE的平方减去MN的平方);
求:AE的平方减去MN的平方等于多少?我知道等于2!
AP垂直EM,AD垂直DC,所以:A,E,M,D四点共圆
连接AM,则:角MAE=角CDB=45度
所以:直角三角形AEM为等腰直角三角形
AE=EM
而:在直角三角形EMN中,EM^2-MN^2=EN^2
所以:AE^2-MN^2=EN^2
又因为A,E,M,D四点共圆,角DAM=角DEM
所以:直角三角形EMN相似于直角三角形ADM
AD/EN=DM/MN=(根号2)
EN=AD/(根号2)=2/(根号2)=(根号2)
所以:AE^2-MN^2=EN^2=2
连接AM,则:角MAE=角CDB=45度
所以:直角三角形AEM为等腰直角三角形
AE=EM
而:在直角三角形EMN中,EM^2-MN^2=EN^2
所以:AE^2-MN^2=EN^2
又因为A,E,M,D四点共圆,角DAM=角DEM
所以:直角三角形EMN相似于直角三角形ADM
AD/EN=DM/MN=(根号2)
EN=AD/(根号2)=2/(根号2)=(根号2)
所以:AE^2-MN^2=EN^2=2
初二几何(补充)已知正方形ABCD,边长为2,对角线AC、BD相交于点O,在BC上任取一点P,连接AP交BD于点E,过E
如图在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足
相似三角形应用如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过
已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a,
已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交点O,点P是直线AB上一点,PE⊥BD交直线BD于点E,PF⊥AC交直线AC于点
初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E
已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E是AC上的一点,连结EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于
已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交
如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,过点P作EF⊥AP,EF交CD于F,交CB的延长线于E,交AB于
1.(本题满分10分)如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E .