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对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:57:09
对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号.
平方根是整数的灯朝下,但是是为什么呢!
一个整数a如果有因数x,那么有因数a/x,成对出现,平方根是整数的,因数有一对两个数相等,因数为奇数个,所以开关了奇数次,最后熄灭