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反比例函数证明题如图,点M,N在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:47:48
反比例函数证明题
如图,点M,N在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别是E,F.求证:MN//EF
设M(a,k/a),N(b,k/b)
则E(0,k/a),F(b,0)
k(MN)=(k/a-k/b)/(b-a)=k/(ab)
k(EF)=(k/a)/b=k/(ab)
则k(MN)=k(EF)
即MN//EF