作业帮请问这几道不定积分题怎么做
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:26:45
请问这几道不定积分题怎么做
∫dx/x(1-x)
∫sinx^8 dx
∫x^2 * cos^2x dx
∫(1+x)^2 / (1+x^2)
能有详细过程最好 感激不尽
∫dx/x(1-x)
∫sinx^8 dx
∫x^2 * cos^2x dx
∫(1+x)^2 / (1+x^2)
能有详细过程最好 感激不尽
∫dx/x(1-x) =∫dx/x-∫d（1-x）/（1-x）=ln|x|-ln|1-x|+C
∫sinx^8 dx（是sinx的8次方还是sin（x的8次方）?）
∫x^2 * cos^2x dx =0.5∫x²（1+cos2x）dx=x³/6+0.5∫x²cos2xdx=x³/6+0.25x²sin2x-0.5∫xsin2xdx=x³/6+0.25x²sin2x-0.25xcos2x+0.5∫cos2xdx=x³/6+0.25x²sin2x-0.25xcos2x+0.25sin2x+C
∫(1+x)^2 / (1+x^2) =∫(1+2x/(1+x²)）dx=x+ln|1+x²| +C
∫sinx^8 dx（是sinx的8次方还是sin（x的8次方）?）
∫x^2 * cos^2x dx =0.5∫x²（1+cos2x）dx=x³/6+0.5∫x²cos2xdx=x³/6+0.25x²sin2x-0.5∫xsin2xdx=x³/6+0.25x²sin2x-0.25xcos2x+0.5∫cos2xdx=x³/6+0.25x²sin2x-0.25xcos2x+0.25sin2x+C
∫(1+x)^2 / (1+x^2) =∫(1+2x/(1+x²)）dx=x+ln|1+x²| +C