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等腰△ABC中,顶角C=80°,过A.B引两直线,在三角形交于一点O,若∠OAB=10°,∠OBA=30°,求∠OCA的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:35:13
等腰△ABC中,顶角C=80°,过A.B引两直线,在三角形交于一点O,若∠OAB=10°,∠OBA=30°,求∠OCA的度数
以AB为边长作正△ABD,使CD在AB的同侧,连结CD
则△ACD≌△BCD
∴∠ADC=30°=∠ABO
∵∠CAD=∠OAB=10°
AD=AB
∴△ACD≌△AOB
∴AC=AO
∴∠ACO=∠AOC=1/2(180°-∠OAC)=70°